Как правильно пишется «по осеннему небу»?
Слитное и раздельное написание приставок в наречиях
Приставки в наречиях на письме присоединяются тремя способами: обычно слитно (вверху, вмиг) и через дефис (по-вашему, кое-где), реже раздельно (без устали, на миг).
УМК под редакцией Т. А. Ладыженской, 7 класс.