Как правильно пишется «всё так же, как и вчера»?

Союзы также, тоже, чтобы пишутся слитно.
Их следует отличать от сочетаний так же (наречие с частицей), то же, что бы (местоимения с частицами). В этих сочетаниях частицы же, бы, как правило, могут быть опущены или переставлены на другое место.
Союзы также, тоже можно заменить союзом и, а союз чтобы - составным союзом для того чтобы.